三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí_D是什么意思，_3是什么意思)，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎn_D是什么意思，_3是什么意思g)条直线相(xiāng)交(jiāo)所_D是什么意思，_3是什么意思成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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