函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性(xìng)的(de)判断口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代(dài)表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的(de)前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域(yù)，观察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其(qí)次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必关于原(yuán)点对(duì)称，这是函(hán)数具有奇(qí)偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点(diǎn)不(bù)对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是什么(me)？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺(hè)银法规律可(kě)总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的(de)单调(diào)性，即已拍(pāi)族知是(shì)奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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